适用范围:快速查找,删除的基本数据结构,通常需要总数据量可以放入内存
基本原理及要点:
hash函数选择,针对字符串,整数,排列,具体相应的hash方法。
碰撞处理,一种是open hashing,也称为拉链法;另一种就是closed hashing,也称开地址法,opened addressing。
(1)开放定址法
hi=(h(key)+di) mod m i=1,2,...,k(k<=m-1)
其中m为表长,di为增量序列
如果di值可能为1,2,3,...m-1,称线性探测再散列。
如果di取值可能为1,-1,2,-2,4,-4,9,-9,16,-16,...k*k,-k*k(k<=m/2)
称二次探测再散列。
如果di取值可能为伪随机数列。称伪随机探测再散列。开放地址法堆装填因子的要求
开放定址法要求散列表的装填因子α≤l,实用中取α为0.5到0.9之间的某个值为宜。
(2)二次探查法(quadratic probing)
二次探查法的探查序列是:
hi=(h(key)+i*i)%m 0≤i≤m-1 //即di=i2
即探查序列为d=h(key),d+12,d+22,…,等。
该方法的缺陷是不易探查到整个散列空间。
(3)双重散列法(double hashing)
该方法是开放定址法中最好的方法之一,它的探查序列是:
hi=(h(key)+i*h1(key))%m 0≤i≤m-1 //即di=i*h1(key)
即探查序列为:
d=h(key),(d+h1(key))%m,(d+2h1(key))%m,…,等。
该方法使用了两个散列函数h(key)和h1(key),故也称为双散列函数探查法。
(4)拉链法
拉链法解决冲突的做法是:将所有关键字为同义词的结点链接在同一个单链表中。若选定的散列表长度为m,则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数组t[0..m-1]。凡是散列地址为i的结点,均插入到以t为头指针的单链表中。t中各分量的初值均应为空指针。在拉链法中,装填因子α可以大于1,但一般均取α≤1。
(5)建立一个公共溢出区
假设哈希函数的值域为[0,m-1],则设向量hashtable[0..m-1]为基本表,另外设立存储空间向量overtable[0..v]用以存储发生冲突的记录。
扩展:
d-left hashing
中的d是多个的意思,我们先简化这个问题,看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半,分别叫做T1和T2,给T1和T2分别配备一个哈希函数,h1和h2。在存储一个新的key时,同 时用两个哈希函数进行计算,得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置,哪一个 位置已经存储的(有碰撞的)key比较多,然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多,比如两个位置都为空或者都存储了一个key,就把新key 存储在左边的T1子表中,2-left也由此而来。在查找一个key时,必须进行两次hash,同时查找两个位置。
问题实例:
1).海量日志数据,提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
IP的数目还是有限的,最多2^32个,所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存,然后进行统计。